Algebra modulare
Risolvi equazioni congruenziali lineari
Inserisci i coefficienti di ax ≡ b (mod m) e ottieni non solo la soluzione, ma anche il procedimento completo: massimo comun divisore, verifica di solvibilità, inverso modulare e famiglia di soluzioni.
Vai al risolutoreCalcolo
Risolvi la tua equazione
Inserisci i coefficienti e premi "Risolvi" per vedere il procedimento.
Fondamenti
Cos'è un'equazione congruenziale?
Si definisce equazione congruenziale lineare modulo m un'equazione del tipo
con a, b ∈ ℤ e m ≥ 2.
Condizione di solvibilità
L'equazione ammette soluzione se e solo se MCD(a, m) divide b. In tal caso ammette esattamente d = MCD(a, m) soluzioni distinte modulo m.
Struttura delle soluzioni
Se x₀ è una soluzione, tutte e sole le soluzioni sono della forma x ≡ x₀ (mod m/d), cioè x₀ + k·(m/d) per k = 0, 1, …, d−1.
Scarica la teoria in PDFVideo didattico
Una spiegazione video completa del procedimento e della teoria che c'è dietro.